Autor: Leonardo Sioufi Fagundes dos Santos*
Muitas pessoas decoram uma regra para a conversão da velocidade de metros por segundo (m/s) para quilômetros por hora (km/h). Elas multiplicam a velocidade em m/s por 3,6. Por exemplo, a velocidade de 14 m/s é igual à 14 x3,6 km/h=50,4km/h. Analogamente, a conversão de km/h para m/s consiste na divisão por 3,6. Então, a velocidade de 90km/h equivale à (90/3,6)m/s=25m/s. Por que essa regra dá certo?
Para entender a conversão da velocidade de m/s para km/h, é interessante usar o exemplo 10m/s. Um minuto tem sessenta segundos (1min=60s). Se um corpo tem velocidade de 10m/s, em um minuto ele percorre 60s x 10m/s=600m. Então a velocidade de 10m/s equivale a 600m/min (ver Fig.1).
10m/s=600m/min
Fig.1: Objeto se movendo a 10m/s, atingindo 600m em 60s=1min. As distâncias estão fora de escala.
Continuando o mesmo raciocínio, uma hora tem sessenta minutos (1h=60min). Se um corpo corre 600m por minuto, em uma hora ele cobre 60min x 600m/min=36.000m. Então a velocidade de 600m/min é igual a 36.000m/h. Como um quilômetro equivale a mil metros (1km=1.000m), 36.000m pode ser reescrito como 36km. Logo, 600m/min e 36km/h são duas formas de escrever a mesma velocidade (ver Fig.2).
600m/min=36km/h
Fig.2: Objeto se movendo a 600m/min, atingindo 36.000m=36km em 60min=1h. As distâncias estão fora de escala.
Se 10m/s=600m/min e 600m/min=36km/h então:
10m/s=36km/h
Há outra forma de deduzir a igualdade acima. Uma hora tem sessenta minutos e cada minuto, sessenta segundos. Então uma hora tem 60 x 60s=3.600s. Um corpo que está a 36km/h anda 36.000m em 3.600s. Em m/s, sua velocidade é de 36.000m/3.600s=10m/s (ver Fig.3).
Um décimo de 10m/s é 1m/s. Já um décimo de 36km/h é 3,6km/h. Como 10m/s=36km/h, um décimo desta velocidade pode ser expresso como:
1m/s=3,6km/h
Se cada m/s tem 3,6km/h, 2m/s terá o dobro de 3,6km/h, 3m/s, o triplo de 3,6km/h e assim por diante. Qualquer velocidade em m/s multiplicada por 3,6 será a equivalente em km/h. Os exemplos abaixo facilitam a compreensão:
2m/s=2 x 3,6km/h=7,2km/h
3m/s=3 x 3,6km/h=10,8km/h
4m/s=4 x 3,6km/h=14,4km/h
5m/s=5 x 3,6km/h=18km/h
Como a conversão de m/s para km/h se faz através da multiplicação por 3,6, a transformação inversa exige a divisão pelo mesmo número. Em outras palavras, a velocidade em km/h dividida por 3,6 corresponde a mesma em m/s. Por exemplo,
54km/h=(54/3,6)m/s=15m/s
72km/h=(72/3,6)m/s=20m/s
108km/h=(108/3,6)m/s=30m/s
Nos exemplos acima, a divisão por 3,6 deu um resultado exato. Isso é raro! Geralmente a divisão por 3,6 resulta em dízima periódica. Por exemplo, 10/3,6=2,7777777... (as reticências indicam que há infinitos algarismos 7). No caso de dízima periódica, é necessário arredondar o resultado. Para simplificar as contas, o arredondamento será até a primeira casa decimal. Voltando ao mesmo exemplo, 10/3,6 pode ser arredondado para 2,8. Assim, 10km/h=(10/3,6)m/s=2,8m/s. Outros exemplos são dados a seguir:
20km/h=(20/3,6)m/s=5,555...m/s arredondado para 5,6m/s
30km/h=(30/3,6)m/s=8,333... m/s arredondado para 8,3m/s
40km/h=(40/3,6)m/s=11,111.... m/s arredondado para 11,1m/s
Uma aplicação importante da conversão de km/h para m/s é a conscientização dos motoristas de carros, motos, ônibus, etc. Os velocímetros dos veículos automotores exibem a velocidade em km/h. Provavelmente, os primeiros fabricantes de veículos pensaram que suas criações percorreriam alguns quilômetros em algumas horas. Por exemplo, uma distância de 120km percorrida à 80km/h leva 1,5h (uma hora e meia). No entanto, acidentes ocorrem em poucos segundos com deslocamentos de alguns metros. Como exemplo, um motorista pode achar pequena a velocidade de 48km/h em um perímetro urbano. Mas convertendo a velocidade em m/s, ele concluirá que 48km/h=(48/3,6)m/s=15m/s. Com apenas 2 segundos de distração do motorista, um carro a 48km/h=15m/s percorrerá 2s x15m/s=30m de distância. Andar distraído por 30m pode resultar em um atropelamento, uma batida, a passagem por um sinal vermelho, etc. Aplicar a conversão de km/h para m/s pode converter um motorista inconsequente em um cidadão mais responsável.
O leitor pode continuar usando a regra do 3,6 sem entende-la. Mas entender não é melhor do que simplesmente decorar?
*Leonardo Sioufi Fagundes dos Santos é professor de Física da UNIFESP Diadema, membro do Departamento de Física e docente no Curso de Ciências - Licenciatura.
